아르키메데스의 수학적 업적은 무엇이 있나요?

Question

고대 그리스의 수학자이자 물리학자인 아르키메데스의 부력은 너무 잘 알려져 있지만 수학에서는 둘러싼 많은 전설과 일화가 수학에서 그의 업적을 희석시키는 경향이 있다는 말을 들었는데요. 아르키메데스의 대표적인 업적은 어떤게 있는지 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 임지애 인문·예술전문가입니다.

아르키메데스는 유체에 잠긴 물체가 밀어내는 유체의 무게와 같은 위쪽으로 힘을 받는다는 부력의 원리를 발견한것으로 유명하며 이 원리는 공학 및 물리학에서 수많은 실제 응용 프로그램을 가지고 있습니다. 또한 아르키메데스는 원의 둘레와 지름의 비율인 파이 값을 정확하게 계산한 최초의 수학자였다. 그는 소진법이라는 방법을 사용하여 소수점 이하 두 자리까지 정확한 파이 근사값을 찾았습니다. 그리고 아르키메데스는 기계적인 방법을 사용하여 기하학적 문제를 해결하는 방법을 개발했고 기하학적 정리를 증명하기 위해 지렛대, 도르래 및 기타 기계 장치를 사용했습니다. 아르키메데스는 구, 원뿔 및 원기둥과 같은 복잡한 모양의 체적 및 표면적을 계산하는 방법을 개발했으며 "소진"이라는 기술을 사용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법을 개발했습니다.

Answer 2

안녕하세요. 유영화 인문·예술전문가입니다. 좋은 질문이네요.(좋아요^^)

아르키메데스는 고대 그리스의 수학자이며, 공학자, 천문학자입니다. 그의 업적으로는 먼저, 십진법을 도입하여 수학적 표현을 간소화하였으며, 포물선을 둘러싼 도형의 넓이를 계산하였습니다. 세번째로는 원주율을 계산하는 방법을 고안했습니다. 이는 무한한 수열을 나열하여 원주율에 접근하였습니다. 그리고 미적분학의 선구자이기도 합니다.

그는 2차 포에니 전쟁 당시 시라쿠사 공방전 당시 로마군이 도시를 점령하는 순간에도 기하학 문제를 풀고 있어 로마 마르켈루스 접견을 거부할 정도 몰두하다 격분한 로마 병사에 사살되었다는 일화가 유명합니다.

Answer 3

안녕하세요. 최은서 인문·예술전문가입니다.

아르키메데스는 구와 원기둥에 관한 수학을 발전, 곡선 아래의 넓이를 구하는 적분법으로 알려진 계산법에 능통해 π갑 중 가장 근사한 값을 구해냈습니다.

곡선 아래의 넓이를 연속해 나열된 무한히 가는 직사각형들의 넓이의 합으로 생각해 곡선 아래 넓이의 근삿값을 구한 후 실제 넓이에 필적하면서 정확히 계산가능한 또 다른 도형의 넓이를 구함으로써 곡선 아래 넓이의 근삿값이 실제 넓이가 됨을 증명했습니다.