아르키메데스는 어떻게 원주율을 구했나요?

Question

지금도 계산중이라는 원주율을 고대의 수학자인 아르키메데스가 기원전 3세기에 어떻게 계산해서 구했는지 궁금합니다. 또 고대 중국과 이집트에서도 원주율을 구했다던데, 그 방식과는 어떤 차이가 있나요?

Answer 1

안녕하세요. 황정순 인문·예술전문가입니다.

원주율은 무리수이기 때문에 정확한 값을 구할 수 없으며, 현재는 소수점 아래 6,000조 자리까지 계산되었습니다. 하지만 이 역시 완벽한 원주율의 값이라고 할 수는 없습니다.아르키메데스의 방법은 임의의 원에 내접 및 외접하는 정다각형을 이용하여 근사값을 구했습니다

Answer 2

안녕하세요. 윤지혜 인문·예술전문가입니다. 아르키메데스는 원에 내접 및 외접하는 정다각형을 이용하여 원주율을 구했습니다. 내접하는 정다각형의 둘레의 합과 외접하는 정다각형의 둘레의 합의 극한을 통해 원주율을 구할 수 있었습니다. 이를 통해 아르키메데스는 원주율이 약 3.14임을 밝혔습니다.

Answer 3

안녕하세요. 김찬우 인문·예술전문가입니다.

아르키메데스가 원주율을 증명하긴 하였습니다. 1300년 이기 때문에 정확한 방법이라기 보단 간접적으로 증명을 하였습니다. 내접 외접 하는 정 96각 형을 이용하여 원주율을 계산하였습니다.

(내접하는 n각형의 둘레길이/원의 지름) < 원주율 < (외접하는 n 각형의 둘레 길이 / 원의 지름) 으로 계산하면 원주율 사이로 3.14 가 대략 계산이 됩니다.

그럼 답변 읽어주셔서 감사드리며, 도움이 되셨다면 '추천'과 '좋아요' 부탁드리겠습니다. 추가로 궁금하신 사항이 있으시면 언제든지 댓글달아주시면 답변 드리겠습니다:)