맹장을 급체로 오진한 한의원에게 피해보상 청구 가능한가요?

4월 1일새벽부터 복부 통증이 있어 오후에 동네 한의원을 내방하여 급체로 진단 받고 침과 함께 약 처방 받았습니다.

근데 밤까지 통증이 완화되지 않아

4월 2일 동네 내과로 갔더니 급성 충수염이 의심된다며

응급실을 권하였고, 응급실로 가

국소복막염을 동반한 급성충수염을 진단받아

오후에 수술하였습니다.

맹장이 터진 다음에도 치료가 늦어지는 바람에

염증 수치가 높았고,

수술후 패혈증과 폐부종으로 고생하였습니다.

이런 경우, 오진한 한의원에 손해 배상 청구할 수 있는지

궁금합니다.