60kg인 사람을 공중에 띄우려면 풍선 몇 개가 필요하나요?
만화 보면 풍선을 잡고 날으는 사람 같은 장면 같은 게 있잖아요.
실제 사람이 풍선으로 날려고 하면 풍선 몇 개가 필요할까요?
60kg인 사람이 있다고 하면 풍선이 몇 개 있어야 공중에 띄울 수 있나요?
그리고 이걸 어떤 식으로 계산하는지 궁금합니다.
안녕하세요.
60kg의 성인을 공중에 띄우기 위해 필요한 헬륨 풍선의 수를 계산하기 위해서는 부력(Buoyancy)의 원리에 기반한 물리적 접근이 필요합니다. 이 계산은 아르키메데스의 원리(Archimedes` Principle)에 따라, 풍선이 밀어내는 공기의 무게가 사람의 무게와 같아질때 부력이 발생하여 공중에 뜨게 되는 과정을 설명합니다.
먼저, 헬륨(He)의 물리적 특성을 고려해야 합니다. 표준 대기압과 15℃의 온도에서 공기의 밀도는 약 1.225 kg/m³이며, 같은 조건에서 헬륨의 밀도는 약 0.1785 kg/m³입니다. 따라서, 1m³의 헬륨은 1.225kg - 0.1785 kg = 1.0465 kg의 부력을 제공합니다.
60kg의 사람을 띄우기 위해 필요한 총 부력은 최소 60kg이어야 하므로, 요구되는 헬륨의 부피는 다음과 같이 계산됩니다 :
60 kg ÷ 1.0465 kg/m³ ≈ 57.34 m³
이는 약 57.34 m³의 헬륨이 필요함을 의미합니다. 이제 일반적인 풍선의 크기를 고려하여 필요한 풍선의 개수를 산출할 수 있습니다. 보통 직경 30cm(0.3m)인 구형 풍선의 부피는 다음과 같이 구할 수 있습니다 :
구의 부피 공식은 V = ⁴⁄₃πr³이며, 반지름 r = 0.15m일 때, V = ⁴⁄₃ × 3.1416 × (0.15m)³ ≈ 0.0141 m³ 따라서, 하나의 풍선이 제공하는 부력은 0.0141 m³ × 1.0465 kg/m³ ≈ 0.0148 kg 입니다. 60kg의 사람을 띄우기 위해 필요한 풍선의 수는 60 kg ÷ 0.0148 kg ≈ 4,054개가 됩니다.
즉, 직경 30cm의 헬륨 풍선 약 4,054개가 필요합니다. 이는 풍선의 크기나 외부 환경(기압, 온도 등)에 따라 다소 달라질 수 있습니다.