강아지 털 색깔은 계속 변하는 건가요?

저희 강아지가 처음에 데리고 왔을 때는 분명히 회색이었는데 요즘 계속 털이 갈색으로 자라고 있는데 조금 걱정이 돼요 털 색깔은 원래 변할 수 있나요?