수학. 계속 일정량 증가하는...

Question

예를 들어 1달 중 1일엔 1원을, 2일엔 2원을 준다고 하자. 그러면 총 30일이 지난 후엔 얼마의 돈이 모일까. 이런 거 계산하는 공식이라던가 용어나 기호라던가 있나요?

Answer 1

이 문제는 등차수열의 합을 구하는 문제입니다. 등차수열은 일정한 차이로 증가하는 수열을 말하며, 이 경우에는 일일 기여금이 1씩 증가하므로 등차수열이 됩니다. 등차수열의 합은 '첫째 항 + 마지막 항' x '항의 개수 / 2'로 계산할 수 있습니다. 따라서 1 + 30 x (1+30) / 2 = 465원이 모이게 됩니다. 이를 풀어서 설명하면, 첫째 항은 1원이고 마지막 항은 30원이며, 항의 개수는 30개이므로, 1+30=31을 2로 나눈 값에 30을 곱한 후 1을 더해주면 총 모금액인 465원이 나옵니다.