이 숫자들 규칙성 좀 찾아주세요 (100 40…)

Question

별 광도의 차이인데 헷갈려서요

1등급이 2.5배 이고 3등급이 16배 4등급이 40배 5등급이 100배차이가 나는건데

한등급당 얼마씩을 곱해야 저런 배수로 차이가 나는건가요

Answer 1

안녕하세요. 서종현 전문가입니다.

별의 등급과 광도의 차이에 대한 규칙성에 대해 정확하게 파악하고계신듯합니다.말씀하신 대로 등급은 광도를 나타내는 로그 스케일입니다.

한등급당 곱해야 하는 배수는 약 2.512배입니다. 정확히는 100^1/5배입니다.

이숫자가 나온 배경은 다음과 같습니다. 천문학에서는 5등급 차이가 정확히 100배의 광도 차이를 나타내도록 정의했습니다. 즉, 1등급 밝은 별은 6등급 별보다 100배 밝습니다. 따라서 1등급 차이당 광도 배율을 x라고 하면 5등급 차이는 x^5이되고 이것이 100과 같아야 합니다.

x5=100 x=100^1/5≈2.511886...

이 2.512라는 숫자를 기준으로 계산하면 말씀하신 배율이 정확히 맞아떨어집니다.

• 1등급 차이 : 2.512^1 ≈ 2.5배

• 3등급 차이 : 2.512^3 ≈ 15.85 ≈ 16배

• 4등급 차이 : 2.512^4 ≈39.81 ≈ 40배

• 5등급 차이 2.512^5 = 100배

이러한 로그 스케일은 별의 밝기가 매우 넓은범위에 걸쳐 분포하기 때문에 이를 효율적으로 표현하기 위해 고안된 방식입니다.

Answer 2

별의 광도 등급은 로그 스케일로 표현됩니다. 한 등급 간의 광도 차이는 일정한 비율로 증가합니다. 1등급부터 5등급까지의 광도 비율은 각각 2.5배, 16배, 40배, 100배입니다. 이를 계산하기 위해 로그 값을 사용하면, 등급 간의 비율을 찾을 수 있습니다. 결국, 등급마다 일정한 비율로 광도 차이가 나며 이를 통해 등급 간의 광도 차이를 계산할 수 있습니다.

Answer 3

별의 광도 차이에 대한 등급 체계는 로그 스케일을 사용합니다. 등급이 한 단계 올라갈 때마다 광도가 약 2.512배(정확히는 100^(1/5)배) 감소합니다. 배수 계산을 하게 되면 각 등급이 올라갈 때마다 곱해지는 값을 구하기 에 100^(5/1)​=2.512 적용하게 됩니다.