1-10, 20, 100까지 숫자 합은 어떻게 될까요?

Question

1-10, 20, 100 까지의 숫자의 각각의 합은 어떻게 될까요? 그리고 쉽게 계산하는 방법은 있을까요? 공식이 있을까요???

되알진기린298 · Accepted Answer

안녕하세요. 되알진기린298입니다.10까지: 5520까지: 210100까지: 5050식: n(n+1)/2유도:1 + 2 + 3 + … + (n-2) + (n-1) + n = S이 합 S를 두 번 적어보겠습니다. 첫 번째는 순서를 그대로 두고, 두 번째는 순서를 거꾸로 뒤집어 적습니다.1 + 2 + 3 + … + (n-2) + (n-1) + n = Sn + (n-1) + (n-2) + … + 3 + 2 + 1 = S두 식을 아래로 합치면 각 항들의 합은 n+1입니다.2S = (n+1) + (n+1) + … + (n+1) (n번 반복)2S = n(n+1)따라서, S = n(n+1)/2 가 1부터 n까지의 합을 구하는 공식입니다.

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