전기가 흐르면 도체 외부에 자기장이 생기고 내부에는 없다고 배웠는데, 어떻게 내부의 자계가 공식으로 주어지는지요?

Question

지금 전기 공부를 하고 있는데요. 무한장 직선 도체에 전류가 흐를 때 도체로 부터 r 미터 떨어진 곳의 자계의 세기는 공식을 이해 하겠는데, 직선 도체 내부의 자계가 어떤 때는 0이고, 어떤 때는 공식으로 주어지더라구요. 전기가 흐르면 도체 외부에 자기장이 생기고 내부에는 없다고 배웠는데, 어떻게 내부의 자계가 공식으로 주어지는지요?

Answer 1

안녕하세요. 전기기사 취득 후 현업에서 일하고 있는 4년차 전기 엔지니어 입니다.

도체 내부의 자계 결정을 위해서는 가우스 법칙 대신 앙페르의 순환정리를 통해 접근하게 됩니다. 무한장 직선 도체의 경우 외부에서의 자기장 세기는 반지름 r에 반비례하며 μ₀I/2πr의 형태로 계산되지만, 도체 내부에서는 상황이 조금 다릅니다. 만약 도체가 균일한 분포를 가진다면, 도체 내부의 어느 반지름 r에서의 자계는 중심으로부터의 거리와 비례합니다. 이때는 도체가 균일한 전류 밀도를 가진다고 가정하기 때문입니다. 즉, 도체 내부에서는 자기장 세기가 일정한 값으로 제공되지 않으며, 해당 거리 r 안에 포함된 전류의 양에 따라 결정됩니다. 이를 풀어 설명하자면, 도체 내에서 r 거리 이내의 전류는 전체 전류를 반지름의 제곱비에 따라 나누게 되고, 자계는 μ₀Ir/2πR² 형태로 계산됩니다. 이와 같은 경우에는 도체가 정밀하게 균일한 형태로 전류를 분배하고 있다고 가정할 때 적용합니다. 이 차이를 이해하면 도체 외부와 내부의 자계에 대한 공식들이 왜 다른지 알고 계산할 수 있을 것입니다.

Answer 2

안녕하세요. 전기전자 분야 전문가입니다.

질문자분이 언급하신 대로 외부 자기장은 앙페르의 법칙에 근거해 전류가 흐르는 도체 주위에 발생합니다. 그러나 실질적으로는 도체 내부에도 자기장이 존재할 수 있습니다. 이는 주로 도체의 형태와 구조에 따라 달라집니다. 무한장 직선 도체의 경우, 만약 도체가 균일한 단면적이라고 가정한다면 중심에서 외부로 갈수록 자기장은 선형적으로 증가합니다. 하지만 이상적인 도체라면 중심에서 자기장은 0에 가깝다고 볼 수도 있습니다. 이론적으로 구체적인 상황에 따라 앙페르 법칙에서 유도된 공식이나 바이오사바르 법칙을 통해 도체 내부의 자기장을 계산할 수 있습니다. 전기 현상은 가끔 직관적이지 않을 수 있으니 항상 실제 상황과 수학적 모델을 함께 고려하는 것이 중요합니다.

좋은 하루 보내시고 저의 답변이 도움이 되셨길 바랍니다 :)

Answer 3

안녕하세요

도체 내부에도 자기장이 없지 않습니다 전기가 흐르는 도체에서 자기장은 전류에 의해 생성됩니다 하지만 도체 내부에는 자유 전하가 존재하지 않기 때문에 도체 내부에선느 자기장을 생성하는 전류 밀도가 0이 됩니다 간단히 말해, 도체 내부의 전하들은 서로 반대 방향의 전기력에 의해 균형을 이루고 있어, 전류가 흐르지 않기 때문에 자기장도 발생하지 않습니다.

Answer 4

안녕하세요.

자기장은 전류가 흐르는 방향의 바깥쪽으로 원통형을 이르며 생성된다는게 플래밍의 그 유명한 오른손법칙이죠.

이에 자기장이 전자의 흐름 내부에는 자기력이 발생될수가 없는거죠.

감사합니다.

Answer 5

도체 내부에 전류가 흐를 때 도체 내부에도 자기장이 형성됩니다.

도체 내부의 자기장은 외부 자기장과는 달리 균일하지 않으며, 전류의 방향과 도체의 형태에 따라 달라집니다.

도체 내부의 자기장을 구하는 공식은 여러 가지가 있습니다. 대표적인 것으로는 비오-사바르(Biot-Savart) 법칙과 암페어(Ampere) 법칙이 있습니다.

비오-사바르 법칙은 작은 원형 전류가 만드는 자기장을 구하는 공식으로, 이를 확장하여 직선 전류가 만드는 자기장을 구할 수 있습니다.

암페어 법칙은 도체 내부의 자기장을 구하는 데 가장 많이 사용되는 공식으로, 도체 내부의 자기장을 구하기 위해서는 도체 내부의 전류 분포를 알아야 합니다.

도체 내부의 자기장은 외부 자기장에 비해 매우 작기 때문에, 일반적으로는 외부 자기장을 중심으로 계산하고, 내부 자기장은 무시하는 경우가 많습니다.

답변이 도움이 되셨다면 추천 부탁 드립니다. 감사합니다.