안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다.
확률 분포는 통계학에서 확률 변수가 가질 수 있는 모든 값들과 해당 값들이 나타날 확률을 나타내는 함수입니다. 이 함수는 확률 변수의 분포를 특정한 형태로 표현하고 분석할 수 있게 해줍니다.
1. 정규 분포: 가우스 분포라고도 불리며 종모양의 대칭적인 분포를 가지고 있습니다. 평균과 표준 편차로 정의되며, 중심 극한 정리에 따라 다양한 현상을 모델링하는 데 사용됩니다.
2. 이항 분포 : 이항 분포는 이항 시행에서 성공과 실패의 횟수를 나타내는 분포입니다. 각 시행은 독립적이고 동일한 확률로 진행되며, 성공 확률과 시행 횟수에 따라 분포의 형태가 결정됩니다. 이항 분포는 확률론과 통계 분야에서 많이 사용됩니다.
정규 분포와 이항 분포의 특징은 다음과 같습니다:
- 정규 분포: 평균과 표준 편차로 모양이 결정되며, 평균을 중심으로 대칭적인 형태를 가집니다. 대부분의 자연 현상에서 관찰되는 값들은 정규 분포에 근사합니다. 정규 분포는 연속형 데이터의 통계 분석에 널리 사용됩니다.
- 이항 분포: 이항 분포는 이항 시행에서 성공과 실패의 횟수를 모델링합니다. 이항 분포는 이진 분류, 검정 및 신뢰 구간 추정에 사용됩니다. 평균은 시행 횟수에 성공 확률을 곱한 값입니다. 표준 편차는 시행 횟수와 성공 확률, 실패 확률의 곱의 제곱근으로 계산됩니다.
