새해 첫날은 떡국을 먹는 이유가 있나요

우리나라뿐만 아니라 다른 나라들도 새해 첫날엔 새해 음식이라고 만들어 먹는 풍습이 있는데 떡국을 끓여 먹는 이유가 따로 있는가요?