조선시대에 중인이나 농민이 양반이 될 수 있었나요?

조선시대는 철저한 계급사회였다고 알고 있습니다. 그런데 중인이나 농민 가운데에서도 시험을 치러서 급제하거나 국가에 큰 공을 세운 경우에 양반이 될 수도 있었나요?