회로 합성저항 풀이질문......

Question

a와 b사이 합성저항을 어떻게 등가회로로 바꿔서 푸는지 모르겠습니다...

가능하다면 그림을 이용해 초보자도 쉽게 이해할수 있는 설명 부탁해요..

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Answer 1

안녕하세요. 조규현 전문가입니다.

회로 합성저항을 계산할 때는 먼저 같은 전위(노드)를 묶는 것이 핵심입니다. 예를 들어 위쪽 선과 아래쪽 선이 같은 전위를 가진다면, 이 두 선을 하나의 노드로 간주해 병렬 회로로 간단히 정리할 수 있습니다. 중앙의 3Ω 저항은 좌우 대칭 구조로 인해 전류가 흐르지 않아 무시할 수 있으며, 이는 단락이 생긴 것으로 볼 수 있습니다.

이후 남은 저항들을 직렬 또는 병렬로 묶어 계산하면 됩니다. 예를 들어 두 개의 3Ω 저항이 병렬로 연결된 경우 1.5Ω로 계산하고, 이에 다른 저항들을 직렬로 더해 최종 저항을 구할 수 있습니다.

초보자도 쉽게 이해할 수 있도록 단계별로 병렬·직렬 구조를 분리하고, 동일한 노드를 묶는 방법을 반복적으로 연습하면 이해도가 빠르게 늘어납니다.

참고 부탁드립니다.

Answer 2

안녕하세요. 김상엽 전문가입니다.

이 문제는 같은 전위(노드)를 먼저 묶어서 단순화하면 쉽게 풀 수 있습니다.
그림을 보면 위쪽 선은 전부 하나의 노드(a), 아래쪽 선은 하나의 노드로 연결돼 있습니다. 가운데 좌우의 3Ω 세로 두개는 위아래가 각각 같은 노드이므로 직렬이 아니라 가장 중요한 것은 병렬 구조라는 것입니다.

또한 가운데 가로 3Ω은 좌우 대칭 구조 때문에 전류가 흐르지 않아 무시할 수 있습니다. 결과적으로
a와 b사이에는 9Ω, 9Ω, (3Ω+3Ω)=6Ω, 오른쪽 9Ω이 병렬로 연결된 형태가 되고, 이를 합성하면 전체저항은 3Ω이 됩니다.