리만가설이 무엇인가요? 처음들어봐서 너무 생소합니다.

Question

리만가설이 무엇인가요? 처음들어봐서 너무 생소합니다.친구랑 대화중에 나왔는데 처음들어봐서 조금 부끄러웠어요 고수님의 가르침 부탁드립니다.

느긋한칼새269 · Accepted Answer

안녕하세요. 김학영 과학전문가입니다.리만가설(Riemann Hypothesis)은 자연수들의 분포에 관한 수학적 가설 중 하나로, 자연수들의 분포를 나타내는 함수인 리만 제타 함수(Riemann zeta function)의 모든 비자연수 해들의 실수부가 1/2인지 아닌지를 결정하는 가설입니다.리만 제타 함수는 s=1/2+it (t는 실수)와 같은 형태의 복소수 s에 대한 함수로 정의되며, 이 함수의 값은 자연수들의 분포와 깊은 관련이 있습니다. 리만가설은 이 함수의 비자연수 해들의 실수부가 모두 1/2인지 아닌지를 결정하는 문제로, 1859년에 독일 수학자 리만(Bernhard Riemann)에 의해 제안되었으며, 현재까지도 해결되지 않은 문제 중 하나로 여겨지고 있습니다.만약 리만가설이 참이라면, 이를 이용해 자연수들의 분포에 대한 많은 수학적 예측이 가능하게 됩니다. 따라서, 리만가설은 수학에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있으며, 수학계에서는 여전히 이 가설의 증명을 목표로 노력하고 있습니다.

하얀도화지113 · Answer

안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다."리만 제타 함수를 0이 되게 하는 자명하지 않은 모든 복소수 근의 실수부가 ½이다" 추측리만은 이 가설을 1859년 <주어진 크기보다 작은 소수들의 개수에 관하여On the number of primes less than a given magnitude>라는 제목의 논문을 통하여 발표한다. 이 논문은 수 이론에 관하여 리만이 발표한 유일한 논문으로 알려져 있다. 이 논문이 자신의 스승인 가우스를 기념하기 위해 쓰여졌다는 세간의 설이 설득력있는 이유다.수학 최대 난제로 꼽히는 리만 가설은 수학을 비롯한 여러 과학 분야에 두루 영향을 미칠 정도로 중요한 의미를 담고 있다암호화화폐 또한 이 리만가설을 뿌리로 두고 생겼다고 하네요

탈퇴한 사용자 · Answer

안녕하세요. 김경욱 과학전문가입니다.리만가설(Riemann Hypothesis)은 1859년에 독일 수학자 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)이 발표한 수학 이론 중 하나입니다. 이 가설은 소수(Prime number)의 분포에 관한 것으로, 소수를 나타내는 함수에서 어떤 규칙을 찾아내는 것입니다.구체적으로 말하면, 모든 자연수의 분포를 나타내는 함수인 리만 제타 함수(Riemann zeta function)의 복소평면에서의 영점(zero)이 모두 1/2 + it (t는 실수)의 형태를 갖는다는 가설입니다. 이 가설이 참이라면, 수학에서 매우 중요한 결과들을 도출할 수 있으며, 수학의 여러 분야에서 많은 문제들을 해결할 수 있을 것으로 예상됩니다.리만가설은 20세기 이후 수학계에서 가장 중요한 문제 중 하나로 여겨지며, 현재까지도 해결되지 않은 문제 중 하나입니다. 많은 수학자들이 이 문제를 해결하기 위해 노력하고 있으며, 이 문제가 해결된다면, 현대 수학의 발전에 큰 기여를 할 것으로 기대됩니다.

굉장한호돌이84 · Answer

안녕하세요. 이상현 과학전문가입니다.리만가설은 2,3,5,7,11 등등등 자기자신과 1로만 나누어지는 숫자들인 소수들의 규칙이 있을것이라는 가설입니다.현대의 암호체계는 이러한 소수들의 크기나 소수들의 곱으로 되어있어 리만가설이 증명되면 암호체계가 무너질 가능성이 있습니다.감사합니다.

공정한백로247 · Answer

안녕하세요.  과학전문가입니다.제타함수를 도구로 하여 -주어진 크기보다 작은 소수들의 개수에 관한 - 가우스의 추측을 증명하기 위해서 핵심이 되는 개념이 리만 가설입니다. 질문에 도움이 되셨다면 추천과 좋아요 클릭 부탁드립니다.^^

화목한다람쥐109 · Answer

안녕하세요. 김태경 과학전문가입니다.수학에서, 리만 가설 또는 리만 제타 추측은 리만 제타 함수의 모든 자명하지 않은 영점 실수부는 1/2이라는 추측이다. 19세기 중반에 발표된 이래로 수학사에서 주요 미해결 난제의 하나로 남아 있었다

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