방바닥 찌든 때를 수세미로 문지르면 안 좋을까요?

저희 집 방바닥 장판이 너무 오래되어서 그런지 찌든 때가 있으면 그냥 걸레로 닦이지가 않는데요 혹시 찌든 때를 수세미로 문지르면 장판 코팅이 다 벗겨질까요?