네 매우 다릅니다.
정신과의 경우 물론 상담도 해주지만 환자의 증상을 통해 환자의 정신질환을 치료하기 위해 약물적인 접근이 가능합니다. 세로토닌, 도파민 등 신경전달물질의 과다와 길항으로 고통받을 경우 적합하겠죠.
심리상담의 경우는 상담에 좀 더 치중합니다. 내담자의 고민을 들어주고 답을 찾도록 유도하거나 본인이 어떤 '상태'인지 말해주는 기능에 가깝습니다.
무의식도 학문적으로 접근하면 정신과겠지만 (정신과의 범위는 넓습니다) 말씀하시는 무의식은 심리상담에 가까운 것 같네요.
다만 진로를 고민중이시라면 정신과의사가 낫겠습니다. 정신과->심리상담은 얼마든지 가능하지만 역은 불가능하니까요.