고1 수학 복소수 z제곱이 머에여

Question

우변 정리는 다 했는데 z제곱이라는 말이 이해가 안됩니다

z제곱이 실수라는 말은 허수가 0이 되야한다는 건 아는데 어떻게 해야할까요ㅜㅠ

Answer 1

안녕하세요. 신속한살모사87입니다.

z의 제곱이 실수라는 말은 z가 순허수거나 실수라는 뜻이에요!

그래서 정리하신 것과 같이

2k가 0이면 z=3i 로 순허수이기 때문에 z의 제곱이 -9이기 때문에 실수라는 조건이 충족되며

(2k+3)i 가 0이 되면 z가 실수이여서

k가 -3/2(마이너스 2분의 3)이면 z=-3 이여서 z의 제곱은 3으로 실수가 되요

그래서 k가 0이거나 -3/2 입니다