무기징역과 사형의 차이는 무엇인가요?

무기징역을 해도 사형을 해도 둘다 죽이지않고 감옥에 계속 있는거 아닌가요?? 사형제도가 폐지된 현상황에서 왜 사형과 무기징역을 나누는지 궁금합니다