공차다가 꺾였다는 것은 외상이 있었던 상황으로, 인대의 손상이나 심하면 미세 골절도 일어날 수 있는 상황입니다. 가까운 병원에서 엑스레이 확인해보시는 것을 권유해드리고, 통증이 심하다면 우선 약국에서 NSAID계통의 진통소염제를 복용해보세요. 다만 임시 방편이고 꼭 엑스레이 검사 및 진료받아보세요!
일단 소염진통제/근육이완제를 복용하면서 경과를 보시기 바랍니다. 심한 손상의 경우 미세 골절이 있을수도 있고 골절이 없다면 관절 손상으로 인한 염증이나 주변 인대의 손상으로 인한 염증일 가능성이 있습니다. 증상이 호전되지 않는다면 정형외과에서 진료를 보실 필요가 있습니다.
발가락 관절의 염좌 소견이네요. 다친지 얼마나 되셨는지 알 수는 없으나 대략 2주 정도는 쉬어야 회복됩니다. 통증이 점차 심해지는 경우라면 혹시 골절 여부도 확인은 해 봐야 하구요. 일단 통증에 대해서는 냉찜질을 하고 약국에서라도 소염 진통제를 사서 드시기 바랍니다. 가능하면 정형외과에서 진료를 받고 x-ray도 찍고 약도 처방 받으시면 좋구요.