반려동물 등록후 주소변경에대한 질문입니다.

동물 병원을 통해 반려동물 등록을했는데 이사를 하여 주소 변경을 할때 등록을한 동물병원에 요청을 하여 변경을 해야하나요? 아니면 등록된 지역 공공기관에 방문해 변경을 해야하나요?