안녕하세요. 류경범 과학전문가입니다.
뫼비우스의 띠는 위상수학적인 곡면으로, 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형입니다.
이 도형은 안과 밖의 구별이 없는 대표적인 도형으로서 비가향적이며 종이 띠를 비틀어 끝을 붙이는 것으로 간단하게 만들 수 있습니다.
뫼비우스의 띠는 몇 가지 특징을 가지는데, 어느 지점에서 띠의 중심을 따라 이동하면 출발한 곳과 반대면에 도달할 수 있으며 이 상황에서 계속 나아가면 두 바퀴를 돌아 처음 위치로 돌아오게 됩니다.
또한 이러한 연속성에 의해 뫼비우스 띠는 단일 경계를 가지게 되며 띠의 중심을 따라 뫼비우스 띠를 자르면 두 개의 띠로 분리되는 것이 아니라, 단일한 두 번 꼬인 띠가 됩니다.
그리고 띠의 중심을 따라 1/3씩 평행한 두 줄로 자르면 두 개의 띠로 분리되는데, 하나는 동일한 길이의 뫼비우스의 띠가 되고, 다른 하나는 두 배로 긴, 두 번 꼬인 띠가 됩니다.
