고등학교 1학년 수학 연립이차부등식

Question

(×+4)(×-3)>0 인데 x<-4 또는 x>3 이래요. ×>3은 이해가 가는데 ×>-4 아닌가요.. 왜 기호가 바뀌나요

Answer 1

이 연립이차 부등식이 성립하려면

음수 x 음수 or 양수 x 양수 여야합니다. (x+4)(x-3)이 0이 넘어야 하기 때문이죠 그러려면 두개다 음수가 되는 조건인 x<-4 or 두개다 양수가 되는 조건인 x>3 이어야 합니다

Answer 2

(×+4)(×-3)>0 의 답은 1)x>-4 and x> 3일 경우(두 식 모두 양수)와 2) x<-4 and x<3일 경우(두 식 모두 음수)입니다.

1)에서 x는 -4보다 커야하고 3보다도 커야하기 때문에 두 조건 모두 만족하는 x>3이라는 답이 나옵니다.

2)에서 x는 -4보다 작아야하고 3보다도 작아야하기 때문에 두 조건 모두 만족하는 x<-4라는 답이 나옵니다.

Answer 3

(×+4)(×-3)>0일때 두개의 항이 모두양수이거나 모두음수일때 성립합니다.

x<-4일때는 (x+4)가음수이고 (x-3)는 양수여서 성립하지 않습니다.

반면 x>3일때는 두항이 모두양수여서 성립합니다.

따라서이 경우x<-4가 아닌 x>-4로 잘못 이해하신 것 같아요.

Answer 4

안녕하세요. 해당 부등식이 성립하려면 두 식의 곱셉이 양수여야하죠.

그러면

1. 음수 * 음수 --> x < -4 and x < 3 ---> x <-4

2. 양수 * 양수 ---> x >-4 and x >3 ---> x > 3

저 두 조건은 or 조건이므로

결론이 x < -4 또는 x > 3 입니다.

생각을 해보시면 음수 * 음수를 만들어야하는데 x는 무조건 -4가 작은 수만 가능하겠죠?

이런 원리입니다.