수학과 음악의 밀접한 관계가 있다는데 어떤건가요?
제가 알고 있기로는 수학과 음악은 밀접한 관계가 있어서 수학을 잘하는 음악도 잘 한다는 이야기를 들은 적이 있습니다.
정말로 수학을 잘하면 음악도 잘 할까요?
안녕하세요. 최은서 인문·예술전문가입니다.
수학은 세상속에서 규칙을 발견하여 그것을 표현하는 학문으로 이해한다면, 음악과 밀접한 관계가 있습니다.
음악에서 매우 자유로순 선율이라 느껴지는것도 수학의 규칙이 있습니다.
소리의 길고 짧음, 높고 낮음, 모임과 흩어짐 등에 따라 여러 음이 만들어지며 일정한 패턴과 반복을 통해 아름다운 선율이 만들어집니다.
크세너키스는 음악은 항상 수학을 토대로 만들어져야 한다고 말하며 사람들이 듣는 것은 소리 하나하나가 아니라 잘 어우러진 소리덩어리라는 사실을 발견하고, 듣기좋은 음악이란 잘 정리된 수학적인 규칙과 같다라 하였습니다.
안녕하세요. 손용준 인문·예술전문가입니다. 음악과 수학은 불가분의 관계라고 합니다. 수학 없이는 음악 이론을 전개할 수 없지요. 13세기 유럽 대학에서는 문법·수사학·논리 학을 ‘3학’으로, 산술·기하·천문·음악을 ‘4과’로 정하고 이들을 통틀어 ‘자유 7학과’라고 불렀다고 합니다. 흔히들 음악은 수학과 상관없다고 생각하지만 음악은 수학 그 자체입니다. 바이올린을 켜거나 피아노 건반을 두드리는 순간 발생하는 소리의 주파수에 따라서 음의 높낮이가 결정된다고 하는데요. 주파수의 단위는 헤르츠(㎐)로 1초에 얼마나 진동 하는지의 단위이며, 주파수라고도 합니다. 인간의 가청 주파수는 약 20㎐부터 2만㎐라고 하지요. 청세포는 각각의 고유한 진동수에서만 자극에 반응한다고 합니다. 음파가 청세포를 자극하면 뇌는 어떤 청세포가 자극되었느냐를 인지하여 음을 판단하게 됩니다. 청세포가 인지할 수 있는 진동수의 정수배인 진동수를 가진 진동이 들어오면 청세포는 공명하며 자극을 받고. 440㎐에서 자극을 받는 청세포는 880㎐의 음파가 들어왔을 때도 약간의 자극을 받게 되는 것입니다. 음정은 동시에 울리거나 연이어 울리는 두 음의 높이의 간격인데, 일반적으로 ‘도’를 단위로 해서 음계에서 똑같은 단계에 있는 두 음의 음정을 1도, 한 단계 떨어져 있는 두 음의 음정을 2도라 하는것이죠. 간격이 한 단계씩 넓어짐에 따라 3도, 4도라 하는데, 8도를 1옥타브라고 합니다. 현대음악의 골간은 ‘도레미파솔라시도’의 한 ‘옥타브’로 대표되는 메이저 혹은 마이너 ‘7음계’의 음들인데여. ‘12음계’에서의 1옥타브라고 하는 것은 ‘도-도#-레-레#-미-파-파#-솔-솔#-라-라#-시-도’까지의 12개 음을 말한다고 합니다. 1옥타브가 차이 나는 음은 진동수가 2배가 된다고 합니다. 현재 국제적으로 음을 조율할 때 기본이 되는 음은 피아노의 가운데에 있는 ‘라(A)’이며, 오케스트라가 시작되기 전에 전체 단원이 오보에의 (A)음에 맞추어 조율을 하는 것은 겹리드를 사용하는 오보에가 가장 정확한(A)음인 440㎐를 내기 때문입니다.