나이가 많아 업무지시가 불편하면 해고당해도 되나요?

11월4일에 "당신은 우리회사와 맞지않으니 낼까지 근무하고 나오지마세요" 해고통지받고 6일에 퇴사했어요. 내용은 청소를 매일안하냐고 해서 "했는데요"라고 하니 눈가리고 아웅하냐고하면서 낼까지 근무하고 나오지말라는 일방적인 해고였는데, 이직확인서때문에 9일에 통화할시 나이가 많아서 일시키기가 불편해서 권고사직 한거라고 하는데, 말이 앞뒤가 맞지않아서 당시 통화 녹취해논 상태이고 퇴직사유가 "회사불황으로인한 권고사직"으로 되어있어 실업급여 대상자는 맞으나, 이회사는 일자리안정자금을 받으려고 허위신고했어요. 내나이 50이 많아서 사장은 60대인데 업무지시가 불편하다는 이유로 해고하는것도 부당해고 아닌가요? 분명 부당해고인데 노동청에 민원접수하면 되나요? 업무상과실도 없었고 내업무가 청소가 아닌데 또 회사불황으로 권고사직이라면서 9일부터 전에 퇴사한 직원이 재출근하고 있어요. 5인이하 사업장이고 근로기간3개월미만 근로계약서 미작성후 퇴사한 상태이며, 모든내용과 서류는 세무회계 실장이 지시하는대로 하고 있어요. 이회사의 부당함을 어찌신고해야하나요?