단순 감기 때문에 증상이 3주간 지속될 수 있으며 기침 등 불편한 증상이 오래 갈 수 있습니다. 증상의 지속 기간만 놓고 폐렴을 강력하게 의심할 수는 없습니다만, 아무래도 증상이 오래 지속된다면 상태가 악화된 것은 아닌지 병원에서 재차 진료를 한 번 받아보시는 것이 좋긴 하겠습니다.
말씀하신대로 치료를 받았는데 기침이 심하면 x-ray 검사를 해서 폐렴 여부를 확인하는 것이 좋습니다. 감기에 걸리면 쉽게 낫지 않고 기침이 지속되는 패턴이 반복되면 천식일 가능성이 있습니다. 이번에 기침이 심한 것으로 한 번만 있는 현상이면 치료를 잘 받으시고 그렇지 않고 반복되는 양상이면 천식 여부를 확인하시는 것이 좋습니다.