이 문제를 시그마를 사용하지 않고 풀수 있나요?

Question

이문제 부분분수나 이런걸 이용해서 시그마 없이 풀수 있나요? 풀수 있다면 풀이도 올려주세요 ㅜ

너무 어려워요.. 도어ㅏ주서요ㅜ

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Answer 1

네, 이 문제는 시그마를 사용하지 않고도 풀 수 있습니다.

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/2007 = S라고 할 때, 1/(1x2007) + 1/(2x2006) + 1/(3x2005) + … + 1/(2007x1) 의 값을 S로 표현하면?

이 문제를 풀기 위해서는 각 항을 두 개의 항의 차로 변형하는 방법을 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 1/(1x2007)은 (1/1 - 1/2007)로 변형할 수 있습니다. 이와 같은 방식으로 모든 항을 변형하면,

많은 항들이 서로 상쇄되어 간단한 형태로 나타낼 수 있습니다.

이 방법을 사용하면 시그마를 사용하지 않고도 문제를 해결할 수 있습니다.