분석시 분산과 표준편차의 차이점

Question

안녕하세요 통계학 관련해서 분야가 애매해 통계를 활용하는 경제, 금융 분야에 질문드립니다.

분산은 실제 통계자료와 단위적 괴리감이 커서

통계내 각각의 수치가 실질적으로 통계에서 얼마정도 벗어나있나를 볼땐 표준편차를 사용해서 분석한다고 알고 있는데 맞나요??

Answer 1

안녕하세요. 류경태 경제·금융전문가입니다.

분산이라는 것은 편차 제곱의 평균을 의미하는 것인데, 이러한 분산은 관찰되어진 데이터 값이 서로 떨어져 있는 정보를 나타내게 됩니다. 이러한 분산은 기준값으로 사용하게 되는 평균과는 비교하기가 힘든데, 평균의 데이터 단위는 일반 수인 반면 분산에서 사용되는 데이터 단위는 '제곱'이 되기 때문입니다. 그렇기에 이러한 분산을 통계자료에 사용하게 되는 경우에는 해당 데이터 값이 기준의 '제곱'값을 산출하기 때문에 그 괴리율이 더욱 커지는 효과를 만들어내게 됩니다.

이에 반해서 표준편차는 제곱근을 적용하여서 산출하게 되다 보니 기준값이 되는 평균과 데이터 단위가 동일하게 사용되기 때문에 통계치의 적용에서 괴리율을 낮출 수 있다고 볼 수 있습니다.

답변이 도움이 되었으면 좋겠습니다. 좋은 하루 되세요!

Answer 2

안녕하세요. 김민준 경제·금융전문가입니다.

분산과 표준편차는 통계학에서 데이터의 변동성을 측정하는 두 가지 지표입니다. 그러나 분산과 표준편차는 서로 다른 개념입니다.

분산은 데이터 값들이 평균으로부터 얼마나 멀리 흩어져 있는지를 나타내는 측정치입니다. 각 데이터 값과 평균 간의 차이를 제곱한 뒤, 그 값을 모두 합한 후 데이터 개수로 나누어 계산됩니다. 분산은 제곱한 값이기 때문에 원래 데이터와는 단위가 다르며, 이로 인해 해석이 상대적으로 어려울 수 있습니다.

표준편차는 분산의 양의 제곱근으로 계산됩니다. 즉, 분산의 값에 제곱근을 취한 것입니다. 표준편차는 분산과 동일한 단위를 가지며, 데이터 값들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 보다 직관적으로 이해할 수 있도록 도와줍니다. 표준편차가 작을수록 데이터가 평균 주위에 모여있는 것을 나타내며, 클수록 데이터가 흩어져 있는 것을 의미합니다.