태양은 다른 행성들과 달리 움직이지 않고 제자리에 있나요?

안녕하세요. 지구나 화성 등등의 행성들은 태양을 중심으로 공전과 자전을 함께 하는것으로 알고 있는데요. 그렇다면 태양은 다른 행성들과 달리 공전 자전을 하지 않나요?