일상배상 으로 유치원 원생들간 다툼을 처리 할수 있나요?

유치원에서 아이들간 다툼이 있었나 봅니다.

CCTV를 확인해 보니 상대 아이가 저희 아이를 먼져 때렸고,

저희 아이가 맞고나서 발로 한번 찬것이 전부인데,

상대 아이 부모가 자기 아이가 저희 아이에게 맞고나서 정신병이 생겼다며 손해배상을 요구 하고 있습니다.

일단 너무 어처구니 없어서 대응을 안하고 있는데, 혹시 가족일상배상 보험으로 합의를 할수도 있는 사항인지 궁금합니다.