편의점 야간알바 무단퇴사 하면 손해배상 받나요?

제가 편의점 야간알바를 했는데 사장님의 지각으로 퇴근이 늦어져서 3일정도 근무했는데 3일째 근무때 퇴근하면서 카톡으로 퇴사를 말하고 근무요일이 토,일,월,화인데 월까지만 일하고 화요일부터 안 나갔는데 근로계약서는 작성했고 수습기간에 무단퇴사를 했는데 사장님이 제가 무단퇴사를 해서 야간에 편의점 문 닫는다고 하는데 임금체불진정서 작성해서 돈 받았는데 사장님이 손해배상 걸면 제가 물어줘야 하나요?