안녕하세요. 원형석 과학전문가입니다.
T^2 = k * R^3
여기서 T는 행성의 공전 주기(타원 궤도를 한 번 도는 데 걸리는 시간)이고, R은 행성과 태양 사이의 평균 거리입니다. k는 상수로서 모든 행성에 대해 일정한 값을 가집니다.
케플러 제3법칙을 증명할 때, 타원 궤도를 원 궤도로 근사하는 방법을 사용할 수 있습니다. 이 근사법은 행성의 궤도가 타원 형태인데도 불구하고, 원 궤도로 가정하여 증명하는 방법입니다. 이때, 상수 k는 원 궤도 근사로부터 얻어지는 값이라고 가정합니다.
하지만 선생님께서 상수값이 변한다고 말씀하셨는데, 이는 상황에 따라 달라질 수 있는 경우를 의미할 수 있습니다. 예를 들어, 다른 중심 천체나 행성 간의 상호작용, 중력 상수의 변화, 혹은 다른 천체의 영향 등에 따라 상수 k의 값이 변할 수 있습니다. 이러한 변화는 실제 태양계 이외의 천체들이 포함된 시스템에서 더욱 복잡하게 작용할 수 있습니다.
따라서, 케플러 제3법칙을 증명할 때 일반적으로는 원 궤도 근사를 사용하며, 상수 k는 고정된 값으로 가정합니다. 그러나 실제 시스템에서는 다양한 요인에 의해 k의 값이 변할 수 있다는 점을 고려해야 합니다.
