배우자 육아휴직 이야기를 어떻게 할까요?

안녕하세요. 인생 한달도안된 아이의 아빠입니다.

현재 IT업에서 일하고있구요 나이는 30대 초중빈입니다.

와이프는 산전육아휴직을 사용하였고 현재는 출산휴가 중입니다. 90일 출산휴가가 끝나면 바로 연락아 육아휴직 사용예정이구요.

와이프는 7월 1일부터 같이 공동육아를 하고싶어합니다.

그런데 회사 사정이 아래와 같습니다.

1. 업무의 70프로가 저한테 쏠려있음

2. 통폐합으로 인해 향후 1-2년간 해야할일이 넘침, 인프라 통합도 안된상황

3. 작년 전임자가 외부 평가받는 업무를 개판쳐놓고 부서이동을 했습니다. 외부평가는 최하를받아서 임원분들까지 보고가 된 상황이구요. 하필 제가 해당업무를 올해 초부터 제가 받았습니다. 이미 제출이 끝났고 저는 평가결과만 받은상황이니 제 잘못은 아니지만 다들 올해는 저보고 잘 챙기라고 합니다.

4. 해당업무를 할 수 있는사람이 없음

- 전임자는 이미 다른부서 전보

- 전임자 대신 온 대체자도 못하겠다고 손들고 내려감

- 그다음 저

이런 상황에서 육휴 이야기를 꺼내기가 너무 조심스럽습니다. 와이프는 장모님/저희부모님 모두 애기를 같이 봐줄 상황이 아니니 꼭 7월 1일부터 써달라고 하는데 회사 사정상 이야기를 꺼내자니 분위기도 어렵고 , 또 일 많은거 알고 하기싫어서 도망쳤다.. 이런 평판 나오는것도 두렵기도합니다. 와이프입장도 이해되지만 회사에 돌아가야 하는 상황에서 회사상황 생각 안하고 말하는것도 어렵네요..

조언 좀 부탁드립니다.