안녕하세요. 최광민 전기기사입니다.
결론부터 말씀드리면 두 공식의 차이는 “무엇을 구하느냐(불평형률 vs 대칭분 계산)”와 “상순서 기준(120° vs 240°)”의 차이입니다.
먼저 앞에 1/3이 붙는 공식은 대칭좌표법에서 정상분·역상분·영상분을 분해할 때 쓰는 정의식입니다. 즉, 실제 3상 값을 가지고 각각의 성분으로 나눌 때 평균 개념이 들어가므로 1/3이 붙습니다. 이건 “불평형을 계산하는 공식”이 아니라 성분을 구하는 공식입니다.
반면 불평형 문제에서 자주 나오는 공식은 전압(또는 전류)의 불평형률을 구하는 것으로,
보통 “역상분 / 정상분 × 100%” 형태를 사용합니다.
이때는 1/3이 따로 등장하지 않고, 이미 구해진 성분값을 이용하는 개념입니다.
그리고 120도 / 240도 차이는 상순서에 따른 복소수 연산 방향 차이입니다.
대칭좌표법에서는 연산자 a = 120° 기준을 쓰는데,
정상분: a(120°) 방향
역상분: a²(240°) 방향
으로 계산됩니다.
즉 문제에서
정상분을 기준으로 계산하느냐
역상분을 구하느냐
상순서를 어떻게 두었느냐
에 따라 120° 또는 240°가 달라 보이는 것입니다.
정리하면
1/3 붙는 공식 → 성분 분해용(대칭좌표법 기본식)
불평형률 공식 → 역상분 / 정상분 비율 계산용
120° vs 240° → 정상분/역상분 및 상순서 차이
이렇게 개념이 서로 다르기 때문에 헷갈리는 것이고, 문제에서 “성분 구하라”인지 “불평형률 구하라”인지 먼저 구분하시면 훨씬 정리가 됩니다.