조건 p(x)의 진리집합에 대해 질문드립니다

Question

조건 ' P : x^2 + x - 2 = 0 ' 의 진리집합은 { -2, 1 }가 되는데, 이 집합을 조건제시법으로 나타내면 { x | x^2 + x - 2 = 0 }라고 볼 수 있으므로 조건 p(x)의 진리집합은 { x | p(x) }라고 볼 수 있다고 하는데요, 아무리 읽어봐도 조건 p(x)의 진리집합이 왜 { x | p(x) }가 되는지 잘 모르겠네요... 혹시 조건제시법에서 말하는 조건이라는 말이 조건 p(x)와 같은 의미인가요?

Answer 1

안녕하세요. 도로밍입니다.

조건 p(x)가 이차방정식 x^2 + x - 2= 0으로, (x + 2)(x - 1) = 0이니 이 이차방정식의 해는 x = -2 또는 x = 1입니다.

즉, p(x) 자체가 x=-2 또는 x=1이라는 의미를 지니고 있으므로, 이를 그대로 집합에 넣어 진리집합으로 표현하는 것이 가능합니다.