안녕하세요. 손용준 전문가입니다. 둘 다 우리말로는 만으로 해석 되지만 bay 보다는 gulf 가 그 규모 면에서 더 크고 깊은 개념으로 쓰인 다고 할 수 있습니다. bay 등에서는 수영도 가능하지만 gulf 에서는 수영을 하기는 어렵겠지요.
예문을 들어서 살펴 보면
I enjoyed swimming in the bay, surrounded by beautiful mountain. 나는 아름다운 산으로 둘러싸인 만에서 수영을 즐겼다 .
The Gulf of Mexico is known for its deep water and beautiful beaches. 멕시코 만은 깊은 수역과 아름다운 해안가로 유명하다.