수학 사칙연산중에서 순서가 왜 그런가요?
수학 계산중에 곱하기 나누기가 더하기 빼기보다 왜 먼저하나요? 어렬을 적에 배웠는데 그 이유는 못 배운것 같아서요. 수학자끼리 정한거인가요?
안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
수학 계산에서 곱하기 나누기가
더하기 빼기보다 먼저 하는 이유는
다음과 같습니다.
곱하기와 나누기는 더하기와 빼기보다
더 기본적인 개념이기 때문입니다.
곱하기는 두 수의 크기를
조합하는 연산이고 나누기는
두 수의 크기를 비교하는 연산입니다.
더하기와 빼기는 두 수의 크기를
변화시키는 연산이지만
곱하기와 나누기 없이는 더하기와
빼기를 수행할 수 없습니다.
예를 들어 10 + 2 = 12는
10을 2로 곱한 다음 1을
더한 것과 같습니다.
곱하기와 나누기는
더하기와 빼기보다
계산 순서가 더 중요하기
때문입니다.
곱하기와 나누기는 더하기와 빼기보다
계산 순서에 따라 결과가 달라질 수 있습니다.
예를 들어 2 * 3 + 4 = 14이지만 2 + 3 * 4 = 18입니다.
곱하기와 나누기는 더하기와
빼기보다 먼저 수행하여 계산 순서에
따른 오류를 방지해야 합니다.
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안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
수학에서 곱하기와 나누기가 더하기와 빼기보다 먼저 계산하는 이유는 계산의 우선순위를 명확히 하여 여러 가지 수식을 일관되게 해석 하기 위해서입니다. 이 규칙은 역사적으로 수학자들이 혼란을 줄이고 모두가 같은 결과를 얻도로 약속한 일종의 표준입니다. 곱셉은 덧셈을 여러번 반복하는 것과 관련있어 더 근본적인 연산으로 간주되기 때문에 우선 계산되고, 나눗셈 역시 곱셈의 역연산 이라 함께 우선시 됩니다. 만약 이 순서를 무시하면 같은 수식을 두사람이 다르게 계산할수있어 혼란이 생길수있어서 이러한 규칙이 생긴것입니다. 따라서 사칙연산의 순서는 수학적 일관성과 명확성을 위해 합의된 기준이라 이해하면 됩니다.
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
수학에서의 사칙연산 순서는 수학자들이 정한 것이 아니라 수학의 기본 원리인 교환법칙과 결합법칙에 따라 결정되는 것입니다. 이는 수학에서의 계산 순서를 일관성 있게 유지하기 위함입니다. 예를 들어 2+3x4를 계산할 때 먼저 3x4를 계산하고 그 결과를 2와 더하는 것이 일관성 있고 정확한 결과를 얻는 방법입니다.
그리고 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 더 복잡한 계산이기 때문에 먼저 이를 계산하고 그 결과를 덧셈과 뺄셈에 적용하는 것이 더 효율적입니다. 이러한 이유로 곱셈과 나눗셈이 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산되는 것입니다.
수학에서의 계산 순서는 수학의 기본 원리에 따라 결정되지만 이는 수학자들이 정한 것이 아니라 수학의 원리에 따라 결정되는 것입니다.
저는 이러한 수학의 기본 원리를 이해하는 것이 중요하다고 생각합니다. 수학에서의 계산 순서를 이해하고 이를 적용하는 것은 수학을 더욱 쉽고 정확하게 이해하는 데 도움이 될 것입니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 박성학 과학전문가입니다.
사람들이 쓰다 보니까 혼란을 방지하기 위해 그렇게 사용하자고 약속을 통해 정한 것입니다