고려시대에 왕의 시호중에 충을 쓴 이유는 무엇인가요?

고려시대에 원나라에 항복하고 사위국이 되었는데 그때 왕들의 시호는 충렬왕 충선왕등 앞에 충을 붙이던데 원나라에 충성한다는 의미로 충을 붙였나요?