순환소수 0.9999......에 대한 질문
순환소수 0.9999....가 1 이라고 알려져 있는데, 혹시 0.9999....가 1 이 아니라는 가설? 이론? 반박? 그런것도 있나요 있으면 알려주세요 최대한 많이 부탁드립니다!
안녕하세요. 이동호 과학전문가입니다.
순환소수 0.9999...가 실제로 1과 같다는 것은 수학적으로 입증된 사실입니다. 이에 대한 가장 대표적인 증명은 다음과 같습니다.
1. x = 0.9999...
2. 10x = 9.9999... (양변에 10을 곱함)
3. 10x - x = 9.9999... - 0.9999... (양변에서 x를 뺌)
4. 9x = 9
5. x = 1
이 증명은 순환소수 0.9999...가 실제로 1과 같다는 것을 보여줍니다.
하지만, 수학의 세계에서는 다양한 관점과 해석이 존재하기 때문에, 이러한 주제에 대해 다른 관점이나 이론이 있을 수도 있습니다. 그러나 현재 널리 인정되고 있는 주류 수학 이론에서는 0.9999...가 1과 동일하다는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 따라서 0.9999...가 1이 아니라고 주장하는 가설이나 이론은 대체로 비주류적인 관점에 속하며, 이들은 수학적 엄밀성이나 일반적인 수학 교육에서 큰 비중을 차지하지 않습니다.
물론, 수학적 사고와 탐구의 일환으로 이런 주장이나 가설을 탐색하는 것은 유익할 수 있으나, 이들은 일반적인 수학적 합의와는 거리가 있을 수 있습니다. 현재로서는 0.9999...가 1과 같다는 것이 수학적으로 인정되고 있는 사실입니다.
안녕하세요. 박준희 과학전문가입니다.
순환소수는 같은 숫자가 무한대로 간주하기 때문에
결국 수학적 개념에서는 1이라고 볼수 있습니다.
감사합니다.
