월세계약 도중 등기를 동거인으로 바꾸어도 되나요?

현재 월세계약으로 거주 중입니다. (월세계약서 상의 계약자는 저입니다.)

금년 말에 제 명의로 분양받은 신축 아파트가 완공 예정이며, 제 명의로 등기를 쳐야만 하는 것으로 압니다.

이 때, 등기 상 문제없는 동거인의 이름으로 등기를 변경해도 무방한가요? 혹은 부동산에 문의하여 계약서를 다시 작성해야하나요?

만약 계약서 재작성이 필요한 경우, 추가로 복비나 비용이 들까요?