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표본 평균들의 분포는 t분포인가요?
표본 평균들의 분포는 t분라고 할수있을까요?그렇다면 t분포의 평균은 중심극한의 정리에 따라 모집단의 평균과 일치한다라고 봐도 무방할까요?
1개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 프링포입니다.
표본 평균들의 분포는 t-분포를 따릅니다. 이는 표본의 크기가 작을 때, 모집단의 분산이 알려져 있지 않은 경우에 사용하는 통계량으로서, 정규분포와 유사하지만 꼬리 부분이 더 두껍고 더 평평한 모양을 가지고 있습니다.
t-분포의 평균은 중심극한의 정리에 따라 모집단의 평균과 일치하지 않습니다. 중심극한의 정리는 모집단 분포가 어떤 분포든지 상관없이 표본의 크기가 충분히 클 경우, 표본평균의 분포가 정규분포에 근사하게 되는 것을 말합니다. 따라서 표본의 크기가 충분히 크다면, 표본평균들의 분포가 모집단의 분포와 유사하게 되고, t-분포의 평균은 모집단의 평균과 일치하지만, 표본의 크기가 작을 때에는 일치하지 않을 수 있습니다.
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