안녕하세요 손톱이 중간 까지 들렸는데요 후 처치에 관해 궁금한게있습니다

손톱중간 부분이 뭐좀하다 한 삼분의 2정도 들럈는데요 일단 지혈하고 피 좀 그쳐서 물로 닦은 다음에 바로서겔발라주고 붕대로 감았는데 궁금한게 물로닦고 약바르면서 붕대할때까지 깜빡하고 손을 안닦고처치했는데 괜찮을까요?

두번째로 손톱 잘라진건 길러서 좀 밖으로나오묜 자를까요?