머그컵의 안쪽 커피 묵은 때(?) 어떻게 지우나요?

머그컵으로 커피를 마십니다. 그런데, 머그컵 안쪽을 보니 어느새 누런 커피때(?)가 있어요. 수세미로 지우려 해도 지워지지 않습니다. 어떻게 하면 지울 수 있나요?