비접촉 교통사고 보험처리 절차가 궁금합니다?

제차량을 후진을 하는 상황에서 뒷차량 택시가 급정거를 하게되어 할머니 승객이 목이 아프다고 합니다! 물론 차량끼리 부딪히지 않은 비접촉이었고여.... 억울했지만 사람이 다쳤다고 하여 제 차량 보험회사를 불렀으나 일단은 택시쪽에서 대응하는걸 보자고 하여 사고접수는 하지 않았습니다! 이경우 쌍방 과실이 적용될수 있는지 여부와 비접촉 사고의 경우도 일반 교통사고와 똑같이 보험처리가 이루어지는지 여부를 알고 싶습니다!