길거리 고양이에게 물렷서 손가락 피가 나요

길거리 고양이에게 물려서 손가락 피가 많이 나는데 연고는 발랏는데 병원에 가봐야되나요? 어디 병원가야지 될까요...세균감염이 될까봐 걱정됩니다