미국과 소련 사이의 냉전 기간 중 가장 위험한 시기로 일반적으로 1962년의 '쿠바 미사일 위기'가 꼽힙니다.
쿠바 미사일 위기는 소련이 쿠바에 중거리 핵미사일을 배치하려는 계획을 미국이 발견하면서 시작되었습니다. 이 계획은 서방세계에 큰 충격을 주었고, 미국과 소련 사이에 핵 전쟁이 일어날 수 있는 심각한 위기를 초래했습니다. 이 시기 동안 세계는 핵전쟁의 직전까지 갔다고 볼 수 있습니다.
미국 대통령 존 F. 케네디는 소련에 대해 핵미사일 제거를 요구하고, 쿠바를 봉쇄하여 소련의 무기 공급을 막았습니다. 이후 13일간의 긴박한 교착 상태가 이어졌는데, 이를 '가장 긴 13일'이라고 부르기도 합니다.
결국, 소련의 니키타 크루슈프 일반 서기장이 핵 미사일을 철수하겠다는 메시지를 보내어 위기는 해결되었습니다. 이 과정에서 미국도 터키에 배치한 자신들의 미사일을 철수하는 등의 대가를 지불하였습니다.
이 사건 이후로 핵전쟁의 위험성에 대한 인식이 높아져, 미국과 소련은 핫라인을 설치하여 긴박한 상황에서도 빠른 의사소통이 가능하도록 했습니다. 또한 핵무기 통제에 관한 협약들이 체결되었습니다. 그러나 냉전은 이후에도 계속되었으며, 미국과 소련은 각각의 영향력을 확장하기 위한 경쟁을 계속하였습니다.