취업이 불가한 비자를 가진 외국인이 불법으로 단기 알바나 일용직 일을 했을경우 추방당하면 다시 한국으로 못올까요?

취업이 불가한 비자를 가진 외국인이 불법적이지 않은 시간제일을 단기간 했거나 일용직 알바를 한번 이라도 했다면 추방당하고 다른 비자로도 다시 못돌아오나요? 아니면 같은 비자로만 못오는것이어서 다른 비자로 올수도 있을까요? 전문가님들의 답변 부탁드립니다! 감사합니다.