회사에서 대학등록금 지원 받으면 학자금 대출 안되나요?

저희 큰 애가 대학을 다니고 있는데 제가 다니는 회사에서 지원금을 받고 있습니다.

잘못된 생각이긴 한데 대학등록금을 지원 받는 상태에서 학자금 대출이 가능한가요?