건강보험료 미납할 경우 어떤 불이익이 있나요?

제가 직장 다니다가 몇달전에 퇴사해서 현재 실업자가 된 상태이다보니
건강보험료를 내지 못했는데 혹시 불이익 있나요?

그리고 이직 후에는 안낸 보험료까지
이직한 직장에서 내야하나요?