지방세 환급 관련 문의드립니다.

3달 전 쯤 사이트를 이용해 세금 환급을 신청하였습니다. 한 동안 환급이 되지 않아 관할 세무서에 연락을 취해보니 계좌 오류로 인해 환급이 되지 못했다라는 얘기를 들었습니다. 계좌 수정 후 종합소득세는 환급 받았으나 아직 지방세를 환급 받지 못한 상황인데 계좌 수정을 따로 해야하나요 아님 자동 수정 되는건가요? 그리고 지방세의 경우, 시청에 연락을 취하는게 맞는건가요?