안녕하세요. 우선 휴대폰 부팅이 안돼면 정보를 옮길 수 있는 방법은 없을 것 같습니다.
연락처, 사진 등 별도의 어플이나 클라우드를 통해 백업을 해두지 않았다면 데이터는 복구할 수 없을 것 같네요.
예전에 저도 메인보드가 고장나 부팅이 안됐던 경험이 있는데, 결론적으로 데이터 복구는 안됐습니다.
휴대폰 기종 마다 다르겠지만, 대체로 메인보드 안에 저장메모리가 포함되어 있는 것으로 알고 있고,
수리를 하시게 되더라도 메인보드를 통채로 교체하게 되어 데이터는 복구 불가능할 거에요ㅠ